Dao động – Kiến thức trọng tâm

Dao động điều hoà là trọng tâm của chương: phương trình, mối liên hệ giữa $x$, $v$, $a$ và năng lượng. Phần này là nền cho chương Sóng ngay sau đó.

1. Phương trình dao động điều hoà

$$x = A\cos(\omega t + \varphi) \qquad \omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f$$

• $A$: biên độ; $\omega$: tần số góc (rad/s); $\varphi$: pha ban đầu.

2. Vận tốc và gia tốc

$$v = -\omega A\sin(\omega t + \varphi) \qquad a = -\omega^2 x$$

• $v_{max} = \omega A$ (tại vị trí cân bằng); $a_{max} = \omega^2 A$ (tại biên).
• Hệ thức độc lập với thời gian: $A^2 = x^2 + \dfrac{v^2}{\omega^2}$.

3. Con lắc lò xo và con lắc đơn

4. Năng lượng

$$W = \frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2}m\omega^2A^2$$

Cơ năng bảo toàn khi không có ma sát; động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì $T/2$.

5. Dao động tắt dần, cưỡng bức, cộng hưởng

• Tắt dần: biên độ giảm dần do lực cản.
• Cưỡng bức: dao động dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn, tần số bằng tần số ngoại lực.
• Cộng hưởng: biên độ dao động cưỡng bức đạt cực đại khi tần số ngoại lực bằng tần số riêng của hệ.

Thử mô phỏng Dao động cưỡng bức và cộng hưởng trong mục Mô phỏng để thấy biên độ tăng vọt khi $f \approx f_0$.