Biến dạng vật rắn – Các dạng bài tập

Dạng 1. Lực đàn hồi của lò xo

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp.

Phương pháp: vật treo cân bằng thì lực đàn hồi bằng trọng lực: $k\,\Delta l = mg$.

Ví dụ. Lò xo $k = 100$ N/m treo vật 0,5 kg, $g = 10$ m/s². Tính độ giãn.

Lời giải. $\Delta l = \dfrac{mg}{k} = \dfrac{5}{100} = 0{,}05$ m $= 5$ cm.

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, học sinh giỏi.

Phương pháp: nối tiếp thì lực bằng nhau, độ giãn cộng lại; song song thì độ giãn bằng nhau, lực cộng lại.

Ví dụ. Hai lò xo $k_1 = 100$ N/m và $k_2 = 200$ N/m. Tính độ cứng tương đương khi ghép nối tiếp và song song.

Lời giải. Nối tiếp: $k = \dfrac{100\cdot 200}{100 + 200} \approx 66{,}7$ N/m. Song song: $k = 300$ N/m.

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, đánh giá năng lực.

Phương pháp: dùng $\Delta l = \dfrac{Fl_0}{ES}$, đổi tiết diện sang m².

Ví dụ. Dây thép dài 2 m, tiết diện 1 mm², $E = 2\cdot 10^{11}$ Pa, chịu lực kéo 200 N. Tính độ giãn.

Lời giải. $$\Delta l = \frac{200\cdot 2}{2\cdot 10^{11}\cdot 10^{-6}} = 2\cdot 10^{-3}\ \text{m} = 2\ \text{mm}$$

Kỳ thi hay gặp: tốt nghiệp, đánh giá năng lực.

Phương pháp: độ dốc đoạn thẳng của đồ thị $F$ theo $\Delta l$ chính là $k$.

Ví dụ. Đồ thị lực – độ giãn là đường thẳng qua gốc toạ độ và điểm (4 cm; 8 N). Tìm $k$ và lực khi $\Delta l = 6$ cm.

Lời giải. $k = \dfrac{8}{0{,}04} = 200$ N/m. Khi $\Delta l = 0{,}06$ m thì $F = 200\cdot 0{,}06 = 12$ N.

Lò xo $k = 50$ N/m giãn 4 cm. Tính lực đàn hồi.
Treo vật 200 g thì lò xo dài 12 cm, treo vật 300 g thì dài 13 cm ($g = 10$ m/s²). Tìm $k$ và chiều dài tự nhiên.
Tính ứng suất trong dây tiết diện $2\cdot 10^{-6}$ m² chịu lực 600 N.
Cắt lò xo $k = 100$ N/m thành hai phần bằng nhau. Tính độ cứng mỗi phần.

Xem đáp án

$F = 50\cdot 0{,}04 = 2$ N
$k = \dfrac{0{,}1\cdot 10}{0{,}01} = 100$ N/m; ban đầu $\Delta l_1 = 2/100 = 2$ cm nên $l_0 = 10$ cm
$\sigma = \dfrac{600}{2\cdot 10^{-6}} = 3\cdot 10^{8}$ Pa
$k = 200$ N/m (mỗi nửa ngắn hơn nên cứng hơn)

Lưu ý. Ví dụ và câu luyện là bài soạn mới, mô phỏng dạng bài thường gặp, không sao chép đề thi thật.