Động học – Các dạng bài tập

Dạng 1. Chuyển động thẳng biến đổi đều cơ bản

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp (nền tảng).

Phương pháp: chọn chiều dương theo hướng chuyển động, ghi $v_0$, $a$, $t$ rồi chọn công thức có đúng đại lượng cần tìm.

Ví dụ. Ô tô có $v_0 = 10$ m/s tăng tốc với $a = 2$ m/s² trong 5 s. Tính quãng đường và vận tốc cuối.

Lời giải. $d = 10\cdot 5 + \tfrac{1}{2}\cdot 2\cdot 5^2 = 75$ m; $v = 10 + 2\cdot 5 = 20$ m/s.

Dạng 2. Quãng đường phanh

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, đánh giá năng lực.

Phương pháp: vật dừng thì $v = 0$ và $a < 0$; dùng $v^2 - v_0^2 = 2ad$, không cần tính thời gian trước.

Ví dụ. Xe chạy 72 km/h thì phanh với gia tốc −5 m/s². Tính quãng đường và thời gian đến khi dừng.

Lời giải. $v_0 = 72/3{,}6 = 20$ m/s. $$d = \frac{0 - 20^2}{2\cdot(-5)} = 40\ \text{m} \qquad t = \frac{0 - 20}{-5} = 4\ \text{s}$$

Dạng 3. Hai vật gặp nhau, đuổi nhau

Kỳ thi hay gặp: học sinh giỏi, học kỳ (câu vận dụng).

Phương pháp: chọn gốc toạ độ và gốc thời gian chung, viết phương trình toạ độ của từng vật, cho hai toạ độ bằng nhau và giải theo $t$ (loại nghiệm âm).

Ví dụ. Xe B chạy đều 10 m/s, đang ở trước xe A 50 m. Cùng lúc đó xe A bắt đầu chuyển động từ nghỉ với $a = 2$ m/s² cùng chiều. Khi nào A đuổi kịp B, và lúc đó A đã đi bao xa?

Lời giải. Gốc tại A: $x_A = t^2$; $x_B = 50 + 10t$. $$t^2 - 10t - 50 = 0 \;\Rightarrow\; t = 5 + \sqrt{75} \approx 13{,}7\ \text{s}$$ Khi đó $x_A \approx 187$ m và $v_A = 2t \approx 27{,}3$ m/s.

Dạng 4. Ném ngang

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, học sinh giỏi, tốt nghiệp (câu trả lời ngắn).

Phương pháp: thời gian bay chỉ phụ thuộc độ cao; tầm xa $L = v_0t$; vận tốc lúc chạm là tổng hợp của $v_x = v_0$ và $v_y = gt$.

Ví dụ. Ném ngang vật từ độ cao 45 m với $v_0 = 15$ m/s, lấy $g = 10$ m/s². Tính thời gian bay, tầm xa và vận tốc lúc chạm đất.

Lời giải. $t = \sqrt{2\cdot 45/10} = 3$ s; $L = 15\cdot 3 = 45$ m; $v_y = 30$ m/s nên $$v = \sqrt{15^2 + 30^2} \approx 33{,}5\ \text{m/s}, \qquad \tan\alpha = \frac{30}{15} = 2 \Rightarrow \alpha \approx 63{,}4^\circ$$

Dạng 5. Đọc đồ thị vận tốc – thời gian

Kỳ thi hay gặp: đánh giá năng lực, tốt nghiệp.

Phương pháp: độ dốc đồ thị $v$–$t$ là gia tốc; diện tích dưới đồ thị là độ dịch chuyển.

Ví dụ. Vật chuyển động thẳng theo chiều dương: tăng tốc đều từ 0 đến 10 m/s trong 5 s, chạy đều 10 m/s trong 10 s, rồi giảm đều về 0 trong 5 s. Tính quãng đường.

Lời giải. Đồ thị là hình thang có đáy lớn 20 s, đáy nhỏ 10 s, cao 10 m/s: $d = \tfrac{1}{2}(20 + 10)\cdot 10 = 150$ m.

Câu luyện tập

1. Tàu bắt đầu chạy từ nghỉ với $a = 0{,}5$ m/s². Sau bao lâu đạt 54 km/h và khi đó đã đi bao xa?
2. Thả vật rơi tự do từ độ cao 80 m, lấy $g = 10$ m/s². Tính thời gian rơi và vận tốc chạm đất.
3. Ném ngang từ độ cao 20 m, tầm xa 30 m, lấy $g = 10$ m/s². Tính $v_0$.
4. Hai xe ngược chiều chạy đều 15 m/s và 25 m/s, ban đầu cách nhau 400 m. Sau bao lâu gặp nhau và gặp tại đâu?

Lưu ý. Ví dụ và câu luyện là bài soạn mới, mô phỏng dạng bài thường gặp, không sao chép đề thi thật.