Sóng – Các dạng bài tập

Dạng 1. Các đại lượng của sóng

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp, đánh giá năng lực.

Phương pháp: tính $\lambda$ từ $v$ và $f$, rồi độ lệch pha giữa hai điểm.

Ví dụ. Sóng có $f = 50$ Hz, $v = 20$ m/s. Tính $\lambda$ và độ lệch pha của hai điểm cách nhau 0,1 m trên phương truyền.

Lời giải. $\lambda = 20/50 = 0{,}4$ m; $\Delta\varphi = \dfrac{2\pi\cdot 0{,}1}{0{,}4} = \dfrac{\pi}{2}$ rad.

Dạng 2. Đọc phương trình sóng

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp (trả lời ngắn), đánh giá năng lực.

Phương pháp: so sánh với $u = A\cos(\omega t - 2\pi x/\lambda)$ để suy ra $f$, $\lambda$, $v$.

Ví dụ. Sóng có $u = 4\cos(20\pi t - \pi x)$ cm ($x$ tính bằng m, $t$ bằng s). Tính $f$, $\lambda$ và $v$.

Lời giải. $\omega = 20\pi$ nên $f = 10$ Hz; $\dfrac{2\pi}{\lambda} = \pi$ nên $\lambda = 2$ m; $v = \lambda f = 20$ m/s.

Dạng 3. Đếm cực đại, cực tiểu giao thoa

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, học sinh giỏi.

Phương pháp: trên đoạn $AB$ nối hai nguồn cùng pha, đếm số $k$ nguyên thoả điều kiện cực đại $|k| < AB/\lambda$ và cực tiểu $-AB/\lambda - \tfrac{1}{2} < k < AB/\lambda - \tfrac{1}{2}$.

Ví dụ. Hai nguồn cùng pha cách nhau 10 cm, $\lambda = 2$ cm. Đếm số cực đại và cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn.

Lời giải. $AB/\lambda = 5$. Cực đại: $|k| < 5$ nên $k = -4 \dots 4$: 9 cực đại. Cực tiểu: $-5{,}5 < k < 4{,}5$ nên $k = -5 \dots 4$: 10 cực tiểu.

Kiểm chứng bằng mô phỏng Giao thoa sóng trên mặt nước: chọn $f = 20$ Hz, $S_1S_2 = 10$ cm (khi đó $\lambda = 2$ cm).

Dạng 4. Sóng dừng trên dây

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, học sinh giỏi, đánh giá năng lực.

Phương pháp: dây hai đầu cố định: $l = n\lambda/2$, tần số cơ bản $f_1 = v/(2l)$, hoạ âm $f_n = nf_1$.

Ví dụ. Dây dài 0,6 m hai đầu cố định, $f = 100$ Hz, có 3 bụng. Tính tốc độ truyền sóng.

Lời giải. $l = \dfrac{3\lambda}{2}$ nên $\lambda = 0{,}4$ m; $v = \lambda f = 40$ m/s. Tần số cơ bản $40/1{,}2 \approx 33{,}3$ Hz, đúng bằng $f/3$.

Dạng 5. Sóng điện từ

Kỳ thi hay gặp: tốt nghiệp, đánh giá năng lực.

Phương pháp: dùng $\lambda = c/f$; nhớ sóng điện từ là sóng ngang.

Ví dụ. Đài phát sóng tần số 100 MHz. Tính bước sóng.

Lời giải. $\lambda = \dfrac{3\cdot 10^{8}}{10^{8}} = 3$ m.

Câu luyện tập

1. Sóng âm có $v = 340$ m/s, $f = 170$ Hz. Tính bước sóng.
2. Hai nguồn cùng pha cách nhau 8 cm, $\lambda = 1{,}6$ cm. Có bao nhiêu cực đại trên đoạn nối hai nguồn?
3. Dây dài 1,2 m hai đầu cố định có sóng dừng với $\lambda = 0{,}8$ m. Có bao nhiêu bụng?
4. Sóng điện từ có bước sóng 30 m. Tính tần số.

Lưu ý. Ví dụ và câu luyện là bài soạn mới, mô phỏng dạng bài thường gặp, không sao chép đề thi thật.