Công và năng lượng – Các dạng bài tập

Dạng 1. Công và công suất của lực

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp.

Phương pháp: xác định đúng góc $\alpha$ giữa lực và hướng dịch chuyển rồi áp dụng $A = Fs\cos\alpha$.

Ví dụ. Người kéo xe bằng lực 100 N hợp với phương ngang 60°, xe đi 20 m trong 40 s. Tính công và công suất trung bình.

Lời giải. $A = 100\cdot 20\cdot\cos 60^\circ = 1000$ J; $P = 1000/40 = 25$ W.

Dạng 2. Bảo toàn cơ năng

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, học sinh giỏi, đánh giá năng lực.

Phương pháp: chọn mốc thế năng, viết cơ năng tại hai vị trí và cho bằng nhau. Với câu hỏi "động năng bằng thế năng" thì cơ năng bằng 2 lần thế năng.

Ví dụ. Ném vật thẳng đứng lên với $v_0 = 20$ m/s, $g = 10$ m/s². Tìm độ cao cực đại và độ cao tại đó động năng bằng thế năng.

Lời giải. $h_{max} = \dfrac{v_0^2}{2g} = 20$ m. Khi $W_đ = W_t$: $\tfrac{1}{2}mv_0^2 = 2mgh$ nên $h = \dfrac{v_0^2}{4g} = 10$ m.

Dạng 3. Định lí động năng khi có ma sát hoặc lực hãm

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, học sinh giỏi.

Phương pháp: công của lực hãm là âm: $A_{\text{hãm}} = -Fs = 0 - \tfrac{1}{2}mv^2$.

Ví dụ. Xe 1000 kg đang chạy 20 m/s thì hãm bằng lực không đổi 4000 N. Tính quãng đường đến khi dừng.

Lời giải. $-4000s = 0 - \tfrac{1}{2}\cdot 1000\cdot 20^2$ nên $s = \dfrac{200\,000}{4000} = 50$ m.

Dạng 4. Hiệu suất của máy

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp.

Phương pháp: tính công (hoặc công suất) có ích, rồi chia cho hiệu suất để ra công suất tiêu thụ.

Ví dụ. Máy bơm nâng khối 100 kg lên cao 10 m trong 20 s, hiệu suất 80%, $g = 10$ m/s². Tính công suất điện tiêu thụ.

Lời giải. $A_{\text{ích}} = mgh = 10\,000$ J nên $P_{\text{ích}} = 500$ W; $P_{\text{tiêu thụ}} = 500/0{,}8 = 625$ W.

Câu luyện tập

1. Lực 50 N cùng hướng chuyển động, vật dịch chuyển 4 m. Tính công.
2. Vật 2 kg rơi tự do từ độ cao 20 m, $g = 10$ m/s². Tính vận tốc và động năng khi chạm đất.
3. Ô tô công suất 40 kW chạy đều 20 m/s. Tính lực kéo của động cơ.
4. Con lắc đơn dài 1 m thả từ góc lệch 60°, bỏ qua ma sát, $g = 10$ m/s². Tính vận tốc ở vị trí thấp nhất.

Lưu ý. Ví dụ và câu luyện là bài soạn mới, mô phỏng dạng bài thường gặp, không sao chép đề thi thật.