Động lực học – Các dạng bài tập

Dạng 1. Mặt phẳng ngang có ma sát

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, tốt nghiệp (nền tảng).

Phương pháp: vẽ lực, chọn trục theo chiều chuyển động; trục vuông góc cho $N$, trục dọc cho $F - F_{ms} = ma$.

Ví dụ. Kéo vật 5 kg trên sàn bằng lực ngang 30 N, $\mu = 0{,}2$, $g = 10$ m/s². Tính gia tốc.

Lời giải. $N = mg = 50$ N nên $F_{ms} = 10$ N; $a = \dfrac{30 - 10}{5} = 4$ m/s².

Dạng 2. Mặt phẳng nghiêng

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, học sinh giỏi, đánh giá năng lực.

Phương pháp: phân tích trọng lực thành thành phần song song $mg\sin\alpha$ và vuông góc $mg\cos\alpha$ với mặt phẳng nghiêng.

Ví dụ. Vật trượt xuống dốc nghiêng 30°, $\mu = 0{,}1$, $g = 10$ m/s². Tính gia tốc.

Lời giải. $a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha) = 10(0{,}5 - 0{,}1\cdot 0{,}866) \approx 4{,}1$ m/s².

Dạng 3. Hệ hai vật nối bằng dây

Kỳ thi hay gặp: học sinh giỏi, học kỳ (câu vận dụng cao).

Phương pháp: dây không giãn, ròng rọc nhẹ nên gia tốc hai vật cùng độ lớn và lực căng hai đầu dây bằng nhau. Viết định luật II cho từng vật rồi giải hệ.

Ví dụ. Vật $m_1 = 2$ kg trên bàn nhẵn nối bằng dây vắt qua ròng rọc với vật $m_2 = 3$ kg treo thẳng đứng, $g = 10$ m/s². Tính $a$ và lực căng $T$.

Lời giải. Với $m_1$: $T = m_1a$. Với $m_2$: $m_2g - T = m_2a$. Cộng lại: $$a = \frac{m_2g}{m_1 + m_2} = \frac{30}{5} = 6\ \text{m/s}^2 \qquad T = 2\cdot 6 = 12\ \text{N}$$

Dạng 4. Cân bằng của vật có trục quay

Kỳ thi hay gặp: học kỳ, đánh giá năng lực, tốt nghiệp (nền tảng).

Phương pháp: chọn trục quay tại điểm có nhiều lực đi qua, viết tổng moment thuận bằng tổng moment ngược.

Ví dụ. Bập bênh có trục ở giữa. Em bé 40 kg ngồi cách trục 1,5 m. Em 30 kg phải ngồi cách trục bao nhiêu để cân bằng?

Lời giải. $30g\cdot d = 40g\cdot 1{,}5$ nên $d = 2$ m.

Câu luyện tập

1. Vật 2 kg chịu lực kéo ngang 10 N, $\mu = 0{,}25$, $g = 10$ m/s². Tính gia tốc.
2. Xe 1000 kg có lực kéo 2500 N và lực cản 500 N. Tính gia tốc.
3. Cờ lê dài 0,25 m, tác dụng lực 80 N vuông góc với cán. Tính moment lực.
4. Hai vật 1 kg và 2 kg treo hai bên ròng rọc nhẹ (máy Atwood), $g = 10$ m/s². Tính gia tốc và lực căng dây.

Lưu ý. Ví dụ và câu luyện là bài soạn mới, mô phỏng dạng bài thường gặp, không sao chép đề thi thật.